lingkon

  ইউক্লিড এর সঠিক জন্মসাল না জানা গেলেও, প্রকলাস এর ইউডেমিয়ান সামারি থেকে জানা যায়, তিনি ছিলেন ইরাটোস্থিনিস এর থেকে বড় এবং তার বেশিরভাগ কাজই তিনি করেছেন প্রথম টলেমীর শাসনামলে । টলেমি(|) আলেকজান্দ্রিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠার পর গণিতের স্কুল এর দায়িত্ব নেয়ার জন্য ইউক্লিডকে আমন্ত্রণ জানান। পপাস এর বর্ণনা অনুযায়ী, ইউক্লিড ছিলেন বিনয়ী এবং নম্র স্বভাবের। গণিতের জন্য যে কোনো ধরনের ত্যাগ স্বীকার করতে প্রস্তুত ছিলেন। রাজা টলেমি তাকে একবার জিজ্ঞেস করেছিলেন, ইলিমেন্টস না পড়ে গণিত শেখার কোনো সহজ উপায় আছে কিনা।  ইউক্লিড বিরক্তির সাথে জবাব দিয়েছিলেন, " There is no royal road to geometry." ইউক্লিডের ছাত্র একবার ইউক্লিডকে প্রশ্ন করলো, গুরু গণিত পড়ে আমার কি লাভ হবে ? ইউক্লিড তার হাতে তিনটি পয়সা ধরিয়ে দিয়ে বললেন, এই নাও তোমার লাভ। যদিও অনেকে মনে করেন, ইলিমেন্টস এর পুরোটাই ইউক্লিড এর রচনা ; তবে, এই ধারনাটি সঠিক নয়। কেবলমাত্র 'পীথাগোরাসের উপপাদ্য' এর প্রমানটিই শুধুমাত্র তার নিজের।  ইলিমেন্টস এর প্রথম, দ্বিতীয় এবং চতুর্থ ভাগ এর রচয়িতা হলো পীথাগোরিয়ানরা। ষষ্ঠ ভাগ এর রচয়িতা ইউডক্সাস...

 প্লেটোকে বলা হয় maker of mathematicians. তার একাডেমিয়া'র দরজায় লিখা ছিলো -  " যার গণিতের প্রতি আগ্রহ নাই , সে যেন আমার দরজা দিয়ে প্রবেশ না করে। "  পীথাগোরিয়ানদের মতো তিনিও বিশ্বাস করতেন, গণিতের মাঝেই বিশ্ব সংসারের সকল রহস্য লুকিয়ে আছে । তার  মতে,  দার্শনিক হতে হলে গণিত জানতে হবে। সঠিকভাবে চিন্তা করার জন্য  গণিতে দক্ষতা অর্জন গুরুত্বপূর্ণ ।  প্লেটো প্রমাণ করেন যে,  দুটি  বর্গ সংখ্যার সমষ্টির যোগফল একটি বর্গ সংখ্যা হবে।  যদি,  (2n)^2  + (n^2  -1) ^ 2  = (n^2  +  1)^2  প্লেটোর পূর্বসূরি সফিস্টরা তত্বের উপর ভিত্তি করে  প্রমাণ উপস্থাপন করলেও ব্যাখ্যা ও বিস্তারিত আলোচনা করেছেন কম। অন্যদিকে,  প্লেটো গাণিতিক যুক্তির উপর বেশি জোর দিয়েছিলেন। গণিতের মৌলিক বিষয়গুলোর সংজ্ঞা  প্রদানে প্লেটো আর তার স্কুলের অবদান সবচেয়ে বেশি।  ' বিন্দু হলো রেখার শুরু । যাকে ভাগ করা যায়না। রেখার দৈর্ঘ্য আছে। প্রস্থ নাই। ' ইউক্লিডের ইলিমেন্টস এর অনেক সংজ্ঞা  প্লেটোনিক স্কুল এর থেকে নেয়া। প্লেটোনিক স্কুলের স...

 সালামিস এর যুদ্ধে (৪৮০ খ্রীস্টপূর্ব) গ্রিকদের কাছে জেরেক্সেস এর পরাজয়ের পর ঈজিয়ান সাগরের তীরবর্তী গ্রিক দ্বিপগুলো নিজেদের স্বাধীনতা টিকিয়ে রাখার জন্য নিজেদের মধ্যে একটি মৈত্রীসংঘ গঠন করে। গ্রিক দ্বীপগুলোর এই সংগঠনের নেতা ছিলো এথেন্স। ব্যবসা বানিজ্যের কেন্দ্রও ছিলো এথেন্স। খুব শীঘ্রই এথেন্স তার এই ক্ষমতা ও প্রতিপত্তিকে কাজে লাগিয়ে সবচেয়ে ধনী দ্বিপ রাষ্ট্রে পরিণত হয়। ফলে এথেন্সের নাগরিকরাও ছিলো ধনী এবং দাসদের দ্বারা সকল ধরনের কায়িক পরিশ্রম করানো হতো, তাই তাদের হাতে প্রচুর অবসর সময় ছিলো। এথেন্সে প্রত্যক্ষ গণতন্ত্র প্রচলিত ছিল। অর্থাৎ, দেশের সকল নাগরিক দেশ পরিচালনায় অংশগ্রহণ করতো। যেহেতু, এথেন্সের সকল নাগরিক ছিলো ক্ষমতাধর এবং ধনী, তার ফলে যে যতো বেশী শিক্ষিত সমাজে তার মর্যাদা ছিলো ততো বেশি। তাই শিক্ষকের চাহিদাও বাড়তে থাকে। শিক্ষকদের বেশিরভাগই এসেছিলো সিসিলি থেকে। এই শিক্ষকদেরকে বলা হতো সফিস্ট বা জ্ঞানী ব্যক্তি। সফিস্টরা অর্থের বিনিময়ে ধনীদেরকে বক্তৃতা এবং দর্শণ, ক্ষেত্রবিশেষে জ্যামিতি ও জ্যোতির্বিদ্যার শিক্ষা দিতেন। এদের বদৌলতে এথেন্স জ্ঞান বিজ্ঞানের কেন্দ্রে পরিণত হয়। গণিতেও তার ব্যত...

 পীথাগোরাস(খ্রিস্টপূর্ব ৫৮০-৫০০ আনুমানিক ) এবং তার স্কুলকে নিয়ে যতো আলোচনা করা হয়েছে তার কোনো সমসাময়িক অথবা তার পূর্বসূরি কিংবা উত্তরসূরিদের নিয়ে এতো আলোচনা করা হয়নি। তাকে নিয়ে এতো এতো গল্পের জন্ম হয়েছে যার সত্যি মিথ্যা যাচাই করাও এক দুরুহ কাজ। হয়তো, তিনি জীবিত থাকাকালে তার কাজের সম্পর্কে ' পীথাগোরিয়ান স্কুল ' এর বাইরে কাউকে জানতে না দেয়ার কারণে এই বিপত্তি । পীথাগোরাস ছিলেন সামোস দ্বীপের বাসিন্দা। পেরিসাইডেস এর দর্শনলাভের জন্য তিনি সিরোস দ্বীপ ভ্রমণ করেন। এরপর থেলিস এর উপদেশে মিশর ভ্রমণ করেন। ভ্রমণ শেষে যখন তিনি সামোসে ফিরে আসেন তখন সামোস দ্বীপের রাজা ছিলেন অত্যাচারী পলিক্রেটিস। তার অত্যাচারে অতিষ্ঠ হয়ে অন্যদের মতো তিনিও সামোস ত্যাগ করে দক্ষিণ ইটালিতে পাড়ি জমান। পরবর্তীতে ইটালির ক্রোটন শহরে 'পীথাগোরিয়ান স্কুল ' এর গোড়াপত্তন করেন। ' পীথাগোরিয়ান স্কুল ' এর কার্যক্রম ছিলো অনেকটা সন্ন্যাসীদের আশ্রমের মতো। সকল কাজে তারা গোপনীয়তা অবলম্বন করতেন । পীথাগোরিয়ান ভ্রাতৃত্ববোধ এতটাই প্রবল ছিলো তারা নিজেদের সকল আবিষ্কারকে পীথাগোরিয়ান স্কুল এর আবিষ্কার হিসেবে বর্ণনা করতো এবং ত...

  মিলেটাস এর থেলিসকে(খ্রীস্টপূর্ব ৬৪০-৫৪৬) বলা হয় 'সাতজন জ্ঞানী ব্যক্তি(Seven Sages of Greece)'র একজন। তিনি ছিলেন' আয়োনিক স্কুল ' (আয়োনিয়া পূর্বে গ্রিসের অন্তর্ভুক্ত ছিলো। বর্তমানে তুরস্কের অন্তর্ভুক্ত একটি অঞ্চল।)এর প্রতিষ্ঠাতা। তার সময়েই গ্রিসে জ্যামিতির চর্চা শুরু হয়। তরুণ বয়সে তিনি ব্যবসায়িক উদ্দেশ্যে মিশর গমন করেন এবং সেখানে মিশরিয় পন্ডিতদের কাছ থেকে গণিত ও ব্যবহারিক বিজ্ঞান বিষয়ে শিক্ষা লাভ করেন।  অল্প কিছুদিনের মধ্যেই তিনি গণিতে পারদর্শী হয়ে উঠেনএবং কোনো প্রকার যন্ত্রপাতি ছাড়াই পিরামিডের উচ্চতা পরিমাপ করে মিশরের রাজা আমেসিস কে চমকে দিয়েছিলেন । ডায়োজেনেসিস এর বর্ণনা অনুযায়ী , থেলিস একটি ছড়ি নিয়ে , ছড়ির দৈর্ঘ্য যখন এর ছায়ার দৈর্ঘ্যের সমান হয় তখন পিরামিডের ছায়ার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে পিরামিডের উচ্চতা পরিমাপ করেছিলেন ।  ইউডেমাস এর ' হিস্ট্রি অব জিওমেট্রি ' থেকে জানা যায়, বিপ্রতীপ কোনদ্বয় পরস্পর সমান(আবিষ্কার করেছেন প্রমাণ করেননি। ) , সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সমান, বৃত্তের ব্যস বৃত্তকে সমান দুইভাগে ভাগ করে, একটি ত্রিভুজের এক বাহু এবং সংলগ্ন / স...