গণিতের স্কুল-৫

 ইউক্লিড এর সঠিক জন্মসাল না জানা গেলেও, প্রকলাস এর ইউডেমিয়ান সামারি থেকে জানা যায়, তিনি ছিলেন ইরাটোস্থিনিস এর থেকে বড় এবং তার বেশিরভাগ কাজই তিনি করেছেন প্রথম টলেমীর শাসনামলে । টলেমি(|) আলেকজান্দ্রিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠার পর গণিতের স্কুল এর দায়িত্ব নেয়ার জন্য ইউক্লিডকে আমন্ত্রণ জানান। পপাস এর বর্ণনা অনুযায়ী, ইউক্লিড ছিলেন বিনয়ী এবং নম্র স্বভাবের। গণিতের জন্য যে কোনো ধরনের ত্যাগ স্বীকার করতে প্রস্তুত ছিলেন।

রাজা টলেমি তাকে একবার জিজ্ঞেস করেছিলেন, ইলিমেন্টস না পড়ে গণিত শেখার কোনো সহজ উপায় আছে কিনা।  ইউক্লিড বিরক্তির সাথে জবাব দিয়েছিলেন,

" There is no royal road to geometry."

ইউক্লিডের ছাত্র একবার ইউক্লিডকে প্রশ্ন করলো, গুরু গণিত পড়ে আমার কি লাভ হবে ?
ইউক্লিড তার হাতে তিনটি পয়সা ধরিয়ে দিয়ে বললেন, এই নাও তোমার লাভ।

যদিও অনেকে মনে করেন, ইলিমেন্টস এর পুরোটাই ইউক্লিড এর রচনা ; তবে, এই ধারনাটি সঠিক নয়। কেবলমাত্র 'পীথাগোরাসের উপপাদ্য' এর প্রমানটিই শুধুমাত্র তার নিজের। 

ইলিমেন্টস এর প্রথম, দ্বিতীয় এবং চতুর্থ ভাগ এর রচয়িতা হলো পীথাগোরিয়ানরা। ষষ্ঠ ভাগ এর রচয়িতা ইউডক্সাস এবং পীথাগোরাস।  এছাড়া অমুলদ সংখ্যা এবং বারোতম ভাগের মেথড অব এক্সশন এর অংশের রচয়িতাও ইউডক্সাস।  দশম ভাগ এবং তেরোতম ভাগের প্রায় পুরোটাই থিয়েস্টাস এর অবদান। ইউক্লিড ছিলেন তার সময়ের শ্রেষ্ঠতম সংকলক।

গ্রিকরা তাকে the author of elements নামে ডাকে । কারণ, গণিতবিদ ইউক্লিড ছাড়াও আরও একজন বিখ্যাত ইউক্লিড ছিলেন। 

ইউক্লিড কিন্তু তার সময় পর্যন্ত সকল উপপাদ্যকে ইলিমেন্টস এ অন্তর্ভুক্ত করেননি। এ কথা ইউক্লিড নিজেই বলেছেন। বর্তমানে ইলিমেন্টস এর  বহুল ব্যবহৃত সংস্করণটি হাইপেশিয়ার বাবা থিওন অব আলেকজান্দ্রিয়ার।  তিনি ইউক্লিড এর ৭০০ বছর পরে ইলিমেন্টস এর কিছুটা ভাষাগত পরিবর্তন করে এটি প্রকাশ করেন।

ইলিমেন্টস এর তেরোটি খন্ড। যার মধ্যে দুটি খন্ডের রচয়িতা হিপিস্কালিস এবং ডেমাস্কিয়াস।

প্রথম চারটি ভাগে প্লেন জিওমেট্রী নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

পঞ্চম ভাগে অনুপাত নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

ষষ্ঠ ভাগে সর্বসমতা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। 

সপ্তম,অষ্টম এবং নবম ভাগে সংখ্যাতত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। অসীম সংখ্যক মৌলিক সংখ্যার প্রমাণটি নবম ভাগে পাওয়া যাবে।

দশম ভাগে অমুলদ/ ইনকমেন্সারিবল নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

বাকি তিনটি অংশে ঘণজ্যামিতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

ইলিমেন্টস এর শুরুতেই আছে বিন্দু,সরলরেখা প্রভৃতির সংজ্ঞা।

আশ্চর্যের কথা হলো, আর্কিমিডিসের পূর্ব পর্যন্ত গ্রিকদের পরিমিতি সম্পর্কে ধারণা ছিলো না । ইউক্লিড এর ক্ষেত্রেও এর ব্যতিক্রম হয়নি।  ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল  যে হাফ ইনটু ভূমি ইনটু উচ্চতা সেটা তার অজানা ছিলো।

ইউক্লিড কিন্তু শুধু  ইলিমেন্টস এরই রচয়িতা নন। তিনি ডাটা,ফেনোমেনা,অপটিকস, কাটোপট্রিকা, পরিজম সহ আরও কয়েকটি গ্রন্থ রচনা করেছিলেন। ইলিমেন্টস যারা দক্ষতা অর্জন করতেন তাদের জন্য পাঠ্য ছিলো ডাটা । অ্যানালাইসিস এর অনুশীলন করার জন্য তিনি এটি রচনা করেন।

ইউক্লিড নিজে প্লেটোর দর্শনের অনুসারী ছিলেন।  আর তার অনুসারীরাও যে প্লেটোর দর্শনের দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল  তার একটি প্রমাণ পাওয়া তখনকার স্কুল গুলো র দরজায় ঝোলানো নোটিশ বোর্ডের থেকে।  যেখানে লিখা থাকতো -

" যে ইলিমেন্টস পড়ে নাই তার স্কুলে আসার দরকার নাই।"