lingkon

গণিতবিদরা রোমান্টিক হয়না ! এই বিষয় নিয়ে পড়াশোনা করলে কবি, সাহিত্যিক হওয়া যায়না !   আজকে আমি এমন দুইজন ব্যাক্তির উদাহরণ আপনাদের সামনে হাজির করবো যারা ছিলেন স্বীকৃত গণিতবিদ। কিন্তু, উপরের দুইটি স্টেটমেন্ট তাদের জন্য প্রযোজ্য নয়।  একজন হলেন উমর খৈয়াম, যাকে আপনারা কবি হিসেবে চিনে থাকবেন। কিন্তু, তিনি ছিলেন শখের কবি। যেমন ভিঞ্চি ছিলেন শখের চিত্রকর। অন্যজন হলেন, এভারিস্ট গ্যালোয়া।  "রুটি মদ ফুরিয়ে যাবে প্রিয়ার কালো চোখ ঘোলাটে হয়ে যাবে বই, সেতো অনন্ত যৌবনা।"  পারস্যের কবি উমর খৈয়ামের এই কবিতাটির সাথে আপনারা সবাই পরিচিত। তার আরেকটি বিখ্যাত উক্তি হলো -   " তোমার হৃদয়ে যেদিন ভালোবাসা থাকবে না, সে দিনটাই অপচয় হলো। "  গ্যালোয়া আরও একধাপ এগিয়ে বললেন, প্রেমিকাকে না পেলে এ জীবন রেখে লাভ নাই।  প্রেমিকাকে পাওয়ার জন্য তিনি গুলি ছাড়া বন্দুক নিয়ে লড়াইয়ে নেমে পড়লেন। যা হওয়ার তাই হলো। গুরুতর আহত অবস্থায় তাকে হাসপাতালে ভর্তি করা হয় । ওই অবস্থায় ৩১ মে, ১৮৩২ সালে মারা যান।   মৃত্যুর সময় তার শয্যা পাশে ছিলো তার ছোটো ভাই আলফ্রেড। মৃত্যুর সময় তার বয়...

  'চিউ-চ্যাং সুয়ান-শু' যার বাংলা অর্থ 'নয় খন্ডে পাটীগণিত '।এটি চীনদেশের প্রাচীনতম গণিত গ্রন্থ।ধারণা করা হয় এর রচনাকাল খ্রীস্টপূর্ব ২৭০০ থেকে ২৬০০ অব্দের মধ্যে। কে বা কারা এর রচয়িতা সে সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়া যায়নি। খ্রীস্টপূর্ব দ্বিতীয় শতকে চ্যাং সাং নামের একজন চাইনিজ গণিতবিদ এর একটি প্রতিলিপি তৈরি করেন। যেটি বর্তমানে সংরক্ষিত আছে। প্রাচীন গণিত সম্পর্কে জানার জন্য 'চিউ-চ্যাং সুয়ান-শু' একটি অতি মূল্যবান গ্রন্থ । এর নয়টি খন্ডে, ১) ক্ষেত্র জ্যামিতি, ভগ্নাংশ ২)রুল অব থ্রি ৩) পার্টনারশিপ ৪)বর্গ এবং ঘণমূল নির্ণয় ৫) ঘন জ্যামিতি ৬) অ্যালিগেশন বা মিশ্রণ ৭) লাভ - ক্ষতি ৮) একঘাত সমীকরণ এবং ৯) পীথাগোরিয়ান ট্রিপলেট নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। প্রাচীনকালে চীনারা পাই এর মান ৩ ধরে বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতো। ঘণ জ্যামিতি অংশে প্রিজম, সিলিন্ডার, কোণ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। চ্যাং সাং এর পরে উল্লেখযোগ্য চীনা গণিতবিদ হলেন সান-ৎজু । তার রচিত গ্রন্থের নাম ' সান-ৎজু সুয়ান-চিং' বা 'সান-ৎজু র পাটীগণিত '। এটি তিন খণ্ডে বিভক্ত। এই গ্রন্থে অনির্ণেয় সমীকরণ, সংখ্যাতত্ত্ব, পরিমা...

  " যথা শিখা ময়রাণাং নাগানাং মণয়ো যথা। তদ্বদ্বেদাঙ্গশাস্ত্রাণাং গণিতং মূর্দ্ধনি স্থিতম।। " অর্থাৎ, ময়ূরের মাথার শিখার মত, সাপের মাথার মণির মত,বেদাঙ্গ নামে অভিহিত সকল বিজ্ঞানের শীর্ষস্থানে গণিতের অবস্থিতি। বৈদিক ঋষিগণ গণিত বলতে সাধারণত পাটীগণিত ও জ্যোতিষশাস্ত্রকে বুঝাতেন ; জ্যামিতি বা রেখা / ক্ষেত্র গণিত ছিলো কল্পসূত্রের অন্তর্ভুক্ত। সকল প্রকার বিদ্যার মধ্যে গণিত যে শ্রেষ্ঠ বিদ্যা, বৈদিক সাহিত্যে এর উল্লেখ একাধিক স্থানে দেখা যায়। ভারতীয় উপমহাদেশে দশভিত্তিক গণনা পদ্ধতির প্রচলন ছিলো। প্রাচীন ভারতীয়রা অনেক বড় বড় সংখ্যার নামকরণ করেছিল। গ্রীকরা ১০,০০০ কে বলতো এক মাইরিয়াড। এর থেকে বড় কোনো সংখ্যার নাম পাওয়া যায়না। অন্যদিকে, ভারতীয় উপমহাদেশের গণিতজ্ঞরা ১০০০০০০০০০০০০ এরও একটি নাম দিয়েছিলেন। ১ এক ১০ দশ ১০০ শত ১০০০ সহস্র ১০০০০ অযুত ১০০০০০ নিযুয় ১০০০০০০ প্রযুত ১০০০০০০০ অর্বুদ ১০০০০০০০০ নার্বুদ ১০০০০০০০০০ সমুদ্র ১০০০০০০০০০০ মধ্য ১০০০০০০০০০০০ অন্ত ১০০০০০০০০০০০০ পরার্ধ ৫০০০০ কে বলা হয় পঞ্চাশৎ সমস্রম। ১১,১২,১৩,... কে যেমন একাদশ, দ্বাদশ, ত্রয়োদশ,... বলা হয়। ২১,২২,২৩,..,২৫...,...

  জোসেফাস্ এর মতে, মিশরীয়রা আব্রাহামের কাছ থেকে পাটীগণিতের জ্ঞান লাভ করে। পরবর্তীতে গ্রিকরা মিশরীয়দের কাছ থেকে গণিতের জ্ঞান লাভ করে। phoedrus এ প্লেটো বলেছেন, " মিশরের নক্রেটিস শহরে এক বৃদ্ধ দেবতা বাস করতেন ; দেবতার নাম ছিলো থট। আইবিস্ পাখি ছিলো তার প্রতীক। পাটীগণিত, গণনা, জ্যামিতি, দাবা খেলা প্রভৃতির দেবতা তিনি। তবে, তার সর্বশ্রেষ্ঠ দান হলো অক্ষরের ব্যবহার। " হেরোডটাস বলেন, রাজস্ব আদায়ের সুবিধার জন্য মিশরের রাজারা চতুষ্কোণ করে কাটা জমি প্রজাদের মধ্যে ভাগ করে দিতেন। নীলনদের ভাংগনে জমির যতটুকু অংশ বিলীন হয়ে যেতো ততটুকু পরিমান খাজনা মওকুফ করা হতো। রিন্ড প্যাপিরাসের একটি অংশ হলো আহেমস প্যাপিরাস। খ্রীস্টপূর্ব ১৬৫০ অব্দে আহেম নামের জনৈক পুরোহিত এটি সংকলন করেন । মিশরীয়রা দশ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করতো। | দ্বারা ১ নির্দেশ করতো। দ্বারা ১০০,০০০ নির্দেশ করতো। দ্বারা ১,০০০,০০০ নির্দেশ করতো। দ্বারা ১০,০০,০০০ নির্দেশ করতো। এগুলো হায়ারোগ্লিফিক নামে পরিচিত। এর থেকে বুঝা যায় মিশরীয়রা বৃহৎ সংখ্যা সম্পর্কে ধারণা রাখতো। আহেমস প্যাপিরাসে সমান্তর ও গুণোত্তর ধারার ক...

  গণিত এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের আবির্ভাবের সাথে কৃষিকাজের সম্পর্ক নিবিড়। কৃষিকাজের সাথে ঋতু পরিবর্তনের রয়েছে গভীর সম্পর্ক। গণনা পদ্ধতিতে যথেষ্ট পারদর্শী না হলে ঋতুপরিবর্তন সহ অন্যান্য প্রাকৃতিক ঘটনার যথাযথ হিসাব রাখা সম্ভব নয়। খ্রিস্টের জন্মের ৫৫০০ বছর পূর্বে সুমেরীয়রা প্রথম কৃষিকাজ শুরু করে। তারও প্রায় ১০০০ বছর পরে তারা বছর গণনা শুরু করে। বছরের প্রথম মাসের নাম রাখে বৃষ। সূর্যের অবস্থান ছিলো তখন বৃষ তারা মন্ডলে। শহর নির্মানে এবং সেচ কাজে প্রাচীন ব্যাবিলনীয়, মিশরীয় এবং ভারতীয়দের আশ্চর্য নৈপুণ্যের প্রমাণ আজও বিদ্যমান। গাণিতিক জ্ঞান ছাড়া এই ধরনের কাজ এতো নিপুণভাবে করা সম্ভব নয়। ব্যবসা বানিজ্যের প্রসারে গণিতের রয়েছে অসামান্য অবদান। সুমের, এলাম, মহেঞ্জোদারো, হরপ্পা প্রভৃতি শত সহস্র মাইল ব্যবধানে অবস্থিত নানা জনপদের মধ্যে বানিজ্য সম্ভব হয়েছিল পাটিগণিতের ব্যবহারের মাধ্যমে। ব্যাবিলনীয়রা নরম মাটির চাকতির উপরে বিভিন্ন ধরনের হিসাব নিকাশ, গাণিতিক পদ্ধতি লিখে রাখতো। পরে চাকতিগুলোকে আগুনের তাপে পুড়িয়ে সংরক্ষণ করতো। ব্যাবিলনীয় লিপিকে বলা হতো কিউনিফর্ম। অসূরবনিপালের (খ্রীস্টপূর্ব ৬২৬) গ্র...

 ধরি, a এবং b দুটি সংখ্যা ।   যেখানে, a ≠ b এবং, c হলো সংখ্যা দুটির গাণিতিক গড়। তাহলে,   a+ b = 2c ⇒ (a+b)(a-b) = 2c(a-b) ⇒ a^2 - b^2 = 2ac - 2bc ⇒ a^2 - 2ac = b^2 - 2bc ⇒ a^2 -2ac + c^2 = b^2 -2bc + c^2 ⇒ (a-c)^2 = (b-c)^2  ∴  a = b

 ✍︎ প্রাইম নাম্বারগুলোকে দুটি ভাগে ভাগ করা যেতে পারে।   ১/  যেসব  প্রাইমকে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ১ অবশিষ্ট থাকে।  যেমন ঃ ৫,১৩,১৭,২৯,৩৭,৪১,........  ২/  যেসব  প্রাইমকে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে।  যেমন ঃ ৩,৭,১১,১৯,২৩,৩১,.......  প্রথমোক্ত প্রাইমগুলোকে দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কিন্তু, শেষোক্ত প্রাইমগুলোর ক্ষেত্রে এটি সম্ভব নয়।                অর্থাৎ,                              ৫ = ১^২+২^২                             ১৩=২^২+৩^২                             ১৭=১^২+৪^২                             ২৯=২^২+৫^২                         ...

 সবচেয়ে প্রাচীন প্যারাডক্সটির সাথে গ্রিক আইনজীবী প্রটাগোরাস এর নাম জড়িত।  প্রটাগোরাস একবার এক দরিদ্র ছাত্রকে কোনো প্রকার সম্মানি ছাড়া শিক্ষাদান করেন । শর্ত ছিল , শিক্ষাগ্রহণ সম্পন্ন হবার পর প্রথম মামলা জয়ের পরে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ  প্রটাগোরাসকে দিতে হবে।  ছাত্রটি শিক্ষাগ্রহণ সম্পন্ন হওয়ার পরেও কোনো মামলা গ্রহণ করেনি। প্রটাগোরাস কিছু সময় পরে অর্থের জন্য  ছাত্রটির নামে মামলা করে দেয়।  এখন,  ছাত্র যুক্তি দেখায়,  যদি আমি কেস জিতি তাহলে আইন অনুযায়ী  আমাকে টাকা পরিশোধ করতে হবেনা। যদি আমি কেস হারি, তাহলেও আমাকে টাকা পরিশোধ করতে হবেনা, কারণ শর্ত অনুযায়ী আমি কোনো কেস জিতিনি। সুতরাং, আমি হারি অথবা জিতি, আমাকে কোনো অর্থ পরিশোধ করতে হবেনা।  আর, প্রটাগোরাস এর যুক্তি ছিল,  যদি সে মামলা হারে,  তাহলে আইন অনুযায়ী সে আমাকে অর্থ পরিশোধ করবে।  আর,  যদি সে জিতে,  তাহলে সে তার প্রথম মামলাটি জিতবে,শর্ত অনুযায়ী, সে আমাকে অর্থ পরিশোধ করবে। সুতরাং, আমি হারি অথবা জিতি, তাকে  অর্থ পরিশোধ করতে হবে।  এখন, কথা হলো বিচারক কার প...

 ......................  🅿︎🆁︎🅾︎🆅︎🅴︎  [ -1 = 1]  ..................... (-1)^2 = 1 Or, 2log (-1)= log 1 = 0  Or, log (-1) = 0 Or, -1 = exp(0) Therefore,  -1= 1 _____________________ Again,  Let, exp(x) = -1 Square on both side,  Or, exp(2x) = 1 Or, 2x = 0 Or, x = 0 Or, exp(x) = exp (0) But,  exp(x) = exp(0) and exp (0) = 1 Therefore, -1= 1 ___________________________ Again, √-1 = √-1 Or,  √(-1/1) = √(1/-1) Or, √-1/ √ 1 = √1 / √-1 Or, (√-1)^2 = (√1)^2 Therefore,  -1 = 1 _______________________ We know,  √(a-b) = i √(b-a) --------(1) and,   √(b-a) = i √(a-b) ---------(2) Multiplying (1) and (2),  √(a-b)√(b-a) = i^2 √(b-a)√(a-b) Or, 1 = i^2 Therefore,    1 = -1

 ১|শুধুমাত্র  ৮ ব্যবহার করে ১০০০ বানাতে হবে ? ২| চারটি ৭ ব্যবহার করে ১০০ বানাতে হবে ? ৩| শুধুমাত্র দুটি ৩ ব্যবহার করে ২০ বানাতে হবে ? . . . . যেকোনো গাণিতিক অপারেশন ব্যবহার করা যাবে।  . . . . . . . . . . . . . ১|  ৮ + ৮ + ৮ + ৮৮ + ৮৮৮ = ১০০০ ২| ৭/.৭ × ৭/.৭ = ১০০ অথবা  ৭৭/.৭৭ = ১০০ ৩| ৩!/.৩ = ২০

 ★ ৫৯৭৬১×৪১৭ = ২৪৯২০৩৩৭ উপরের গুণটি ঠিক আছে কি না  কিভাবে বুঝবেন?  ★ ২৫৬৪৯৮৬৩৫ + ২৫৬৮৮৪ = ২৫৬৭৫৫৫১৯  উপরের যোগটি ঠিক আছে কি না  কিভাবে বুঝবেন?  ★ ১৪৭৩১৬৫ - ৫৮৮২৩২ = ৮৮৪৯৩৩ উপরের বিয়োগটি ঠিক আছে কি না  কিভাবে বুঝবেন?  এই নিয়মটি অনেকটা শুদ্ধাশুদ্ধি নির্ণয়ের মতো। গুণের ক্ষেত্রে, ৫+৯+৭+৬+১ = ২+৮ = ১+০ = ১ ৪+১+৭ = ১+২ = ৩;  ৩ × ১ = ৩ ২+৪+৯+২+০+৩+৩+৭ = ৩+০ = ৩  ৩ = ৩ যোগের ক্ষেত্রে,  ২+৫+৬+৪+৯+৮+৬+৩+৫ = ৪+৮=১+২ = ৩ ২+৫+৬+৮+৮+৪ = ৩+৩ = ৬ ৩+৬ = ৯ ২+৫+৬+৭+৫+৫+৫+১+৯ = ৪+৫ = ৯ ৯ = ৯ বিয়োগের ক্ষেত্রে,  ১+৪+৭+৩+১+৬+৫ = ২+৭ = ৯ ৫+৮+৮+২+৩+২ = ২+৮ = ১+০ = ১ ৯-১ = ৮ ৮+৮+৪+৯+৩+৩ = ৩+৫ = ৮ ৮ = ৮

 ধরুন একটি কয়েন টস গেম এ আপনি অংশগ্রহণ করলেন।  গেম এর নিয়মটি হলো আপনি যতো টাকা দিয়ে গেমে অংশগ্রহণ করবেন, ততবার কয়েনটি টস করা হবে।  শর্ত হলো, যখনই হেড উঠবে তখনই খেলাটি শেষ হয়ে যাবে। এখন, ধরুন আপনি বিশ টাকা দিয়ে গেমে অংশ নিলেন।  তাহলে, বিশবার কয়েনটি টস করার কথা।  কিন্তু, প্রথম টসেই অথবা দ্বিতীয় অথবা তৃতীয় টসে প্রথম হেড উঠলো।  তাহলে, বাকি টসগুলো আর করা হবেনা।  এবার আসি পুরস্কার এর কথায়।  যততম টসে প্রথম হেড আসবে (ধরি, n তম টসে) আপনি ২^n টাকা পাবেন।  যদি, আপনি ১ টাকা দিয়ে গেমে অংশ নেন, তাহলে, একবার টস করা হবে।  যদি হেড উঠে আপনি ২ টাকা পাবেন।  তাহলে, আপনি ১ টাকা লাভ করলেন। যদি, আপনি ২ টাকা দিয়ে গেমে অংশ নেন এবং   যদি প্রথম টসে হেড উঠে আপনি ২ টাকা পাবেন।  তাহলে, আপনি কোনো  টাকা লাভ করলেন না। যদি প্রথম টসে হেড না উঠে তাহলে দ্বিতীয় বার টস করা হবে।  যদি এবার হেড উঠে তাহলে আপনি ২^২ = ৪ টাকা পাবেন।  এবং আপনার ২ টাকা লাভ হবে ।  যদি, আপনি ৩ টাকা দিয়ে গেমে অংশ নেন, যদি প্রথম টসে হেড উঠে আপনি ২ টাকা পাবেন।  ত...

 ১| দুটি সংখ্যা লিখুন।  ২|এবার, সংখ্যা দুটিকে যোগ করে যে নতুন সংখ্যাটি (৩ য়) পাবেন সেটিকে সংখ্যা দুটির  নিচে লিখুন।  ৩| ৩ য় সংখ্যা এবং ২ য় সংখ্যা যোগ করে  যোগফলটিকে(৪ র্থ)  ৩ য়  সংখ্যাটির নিচে লিখুন।   একইভাবে, ৫ ম, ৬ ষ্ঠ,........, ১০ ম সংখ্যাগুলো বের করুন।  এবার, ১০ টি সংখ্যা যোগ করুন।  সংখ্যাগুলোর যোগফল হবে ৭ ম সংখ্যাটির ১১ গুণ। (এখানে ফিবোনাচ্চি সিকোয়েন্স ব্যবহার করা হয়েছে। ছবিতে একটি উদাহরণ দেয়া হলো।)

 MIT এর জেনিটর উইল হান্টিং এর কথা মনে আছে । যে গণিত বিভাগের  নোটিশ বোর্ডে ঝুলিয়ে রাখা কঠিন কঠিন গাণিতিক সমস্যা গুলোর সমাধান লুকিয়ে লুকিয়ে  করে দিয়ে যেতো । আর, প্রফেসর জেরাল্ড খুঁজে বের করার চেষ্টা করতেন কে এই জিনিয়াস । 'গুড উইল হান্টিং' সিনেমায় প্রফেসর জেরাল্ড  "ফিল্ডস মেডাল " জয় করেন। যদিও সিনেমায় তার বয়স কোনক্রমেই চল্লিশের কম মনে হয়নি ।  গণিতে অবদানের স্বীকৃতি স্বরুপ এবং ভবিষ্যতে গবেষককে গবেষণা কাজে আরও উৎসাহিত করতে এই পুরস্কার প্রদান করা হয় । চার বছর পর পর  পুরস্কার প্রদান করা হয় । একবারে কমপক্ষে দুইজন এবং  সর্বোচ্চ চারজনকে এই পুরস্কার দেয়া হয়। যে বছর পুরস্কার দেয়া হবে ঐ বছরের জানুয়ারির ১ তারিখে বয়স অনধিক চল্লিশ হতে হবে।  পুরস্কারের অর্থমূল্য ১৫০০০ কানাডিয়ান ডলার।  এর সাথে  ৫,৫০০ কানাডিয়ান ডলার মূল্যের একটি স্বর্ণপদক প্রদান করা হয় ।  প্রতি চার বছর অন্তর অন্তর IMU এর কংগ্রেসের শুরুর দিনে ফিল্ডস মেডাল প্রদান করা হয়।  গণিতবিদ জে সি ফিল্ডস এর নাম অনুসারে একে ফিল্ডস মেডাল বলা হলেও, এর অফিসিয়াল নাম, "International medals for outst...

 গণিতে  অবদানের স্বীকৃতি স্বরুপ  'অ্যাবেল পুরস্কার' প্রদান করা হয় । নরওয়েজিয়ান অ্যাকাডেমি অব সাইন্স এন্ড লেটারর্স, ২০০৩ সাল থেকে প্রতি বছর অ্যাবেল পুরস্কার প্রদান করে আসছে ।  এই পুরস্কার এর প্রাইজমানি ৭.৫ মিলিয়ন নরওয়েজিয়ান ক্রোনার।  মুলত, নোবেল পুরষ্কার এর বিকল্প হিসেবে এটি প্রদান করা হয়।  ১৮৯৯ সালে গণিতবিদ সোপাস লি (Lie)  জানতে পারেন , আলফ্রেড নোবেল নোবেল পুরষ্কার প্রবর্তন করবেন ; পদার্থ, রসায়ন, চিকিৎসাশাস্ত্রকে নোবেল পুরষ্কারের জন্য বিবেচনা করা হলেও গণিতকে বাদ দেয়া হয়েছে। তার অনুরোধে ১৯০২ সালে  নরওয়ে এবং সুইডেন যৌথভাবে গণিতে অবদানের জন্য একটি পুরস্কার প্রবর্তনে সম্মত হয়। কিন্তু, ১৯০৫ সালে নরওয়ে সুইডেন থেকে আলাদা হয়ে যায়।  ২০০১ সালে নরওয়েজিয়ান সাইন্স একাডেমি ১৮৯৯ সালের প্রস্তাবটিকে পুনর্বিবেচনা  করার জন্য  নরওয়ের সরকারকে অনুরোধ করে।  পরবর্তীতে,  ২০০৩ সাল থেকে নরওয়ের সরকার এর আর্থিক সহায়তায় এই পুরস্কার প্রদান করা হচ্ছে। ২০০২ সালে অ্যাটলি সেলবার্গকে সম্মানসূচক অ্যাবেল পদক প্রদান করা হয়।  বর্তমান সময়ের নরওয়ে আর আঠারো শত...

 রাজা চতুর্দশ লুই এর সময় পার করে ইউরোপের গণিতের পতাকা এখন ফরাসিদের হাতে।  অন্যদিকে নিউটন আর লিবনিজ এর মৃত্যুর পরে ব্রিটেন আর জার্মানিতে গণিতের প্রদিপ নিভু নিভু করছে।   ১৭৩০ - ১৮২০ এই নব্বই বছর সময় হলো ফরাসি এবং সুইস গণিতের স্বর্ণযুগ যুগ।  এই সময় ফ্রান্সের ছিলো ল্যাগ্রাঞ্জ, ল্যাপ্লাস,লিজেন্ডার, মনগে। আর সুইজারল্যান্ডের ছিলো অয়লার।   বের্নুলি পরিবারের কারণে বাসেল এর নাম তখন গণিতবিদদের মুখে মুখে।  অন্যদিকে অয়লার এর কারণে তার সম্মান দ্বিগুণ হয়েছে।   অয়লার এর পিতা ছিলেন একজন যাজক।  তিনি জ্যাক বের্নুলির কাছে শিক্ষাগ্রহণ করেছেন।  মুলত, পিতার আগ্রহেই অয়লারের গণিতের জগতে প্রবেশ। ইউনিভার্সিটি অব বাসেলে পড়ার সময় জন বের্নুলি ছিলেন অয়লার এর শিক্ষক।   মাত্র উনিশ বছর বয়সে জাহাজের মাস্তল নিয়ে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করে ফরাসি বিজ্ঞান একাডেমির কাছ থেকে পুরস্কৃত হন।  ১৭২৭ সালে জন বের্নুলির দুই ছেলে ড্যানিয়েল এবং নিকোলাস বের্নুলি  অনুরোধে  রাশিয়ার রানি ক্যাথরিন  অয়লারকে সেন্ট পিটার্সবার্গে আমন্ত্রণ জানান।  ১৭৩৫ স...