গণিতের ইতিহাস ৩

 

" যথা শিখা ময়রাণাং নাগানাং মণয়ো যথা।

তদ্বদ্বেদাঙ্গশাস্ত্রাণাং গণিতং মূর্দ্ধনি স্থিতম।। "

অর্থাৎ, ময়ূরের মাথার শিখার মত, সাপের মাথার মণির মত,বেদাঙ্গ নামে অভিহিত সকল বিজ্ঞানের শীর্ষস্থানে গণিতের অবস্থিতি।

বৈদিক ঋষিগণ গণিত বলতে সাধারণত পাটীগণিত ও জ্যোতিষশাস্ত্রকে বুঝাতেন ; জ্যামিতি বা রেখা / ক্ষেত্র গণিত ছিলো কল্পসূত্রের অন্তর্ভুক্ত।

সকল প্রকার বিদ্যার মধ্যে গণিত যে শ্রেষ্ঠ বিদ্যা, বৈদিক সাহিত্যে এর উল্লেখ একাধিক স্থানে দেখা যায়।

ভারতীয় উপমহাদেশে দশভিত্তিক গণনা পদ্ধতির প্রচলন ছিলো। প্রাচীন ভারতীয়রা অনেক বড় বড় সংখ্যার নামকরণ করেছিল। গ্রীকরা ১০,০০০ কে বলতো এক মাইরিয়াড। এর থেকে বড় কোনো সংখ্যার নাম পাওয়া যায়না।

অন্যদিকে, ভারতীয় উপমহাদেশের গণিতজ্ঞরা ১০০০০০০০০০০০০ এরও একটি নাম দিয়েছিলেন।

১ এক

১০ দশ

১০০ শত

১০০০ সহস্র

১০০০০ অযুত

১০০০০০ নিযুয়

১০০০০০০ প্রযুত

১০০০০০০০ অর্বুদ

১০০০০০০০০ নার্বুদ

১০০০০০০০০০ সমুদ্র

১০০০০০০০০০০ মধ্য

১০০০০০০০০০০০ অন্ত

১০০০০০০০০০০০০ পরার্ধ

৫০০০০ কে বলা হয় পঞ্চাশৎ সমস্রম।

১১,১২,১৩,... কে যেমন একাদশ, দ্বাদশ, ত্রয়োদশ,... বলা হয়। ২১,২২,২৩,..,২৫...,৩১, ৩২,৩৩,.. ইত্যাদিরও এরুপ নাম আছে।

যেমন , ২১ হলো একোন - বিংশতি, ২৫ কে বলা হয় পঞ্চবিংশতি, ৩১ হলো একোন - ত্রিংশৎ।

বৈদিক যজ্ঞানুষ্ঠানের একটি অপরিহার্য অঙ্গ ছিলো বেদি নির্মান। বেদীসংক্রান্ত জ্যামিতিক সমস্যা থেকেই একঘাত, দ্বিঘাত সমীকরণ এর সাথে বৈদিক গণিতবিদদের পরিচয় ঘটে। জ্যামিতিক পদ্ধতিতে এইসব সমীকরণ এর সমাধান বের করা হতো। শুলবসূএ এবং বাখশালী পান্ডুলিপিতে এইধরনের কিছু উদাহরণ পাওয়া যায়।

যেমন, একঘাতের একটি উদাহরণ ছিলো,

" প্রথম রাশিটি অজ্ঞাত ; দ্বিতীয় রাশি প্রথম রাশির দ্বিগুণ ; তৃতীয় রাশি দ্বিতীয়ের তিনগুণ, চতুর্থ রাশি তৃতীয়টির চার গুণ ; এখন চারটি রাশির যোগফল ১৩২ হলে, প্রথম অজ্ঞাত রাশিটি কতো ? "

বৈদিক যজ্ঞানুষ্ঠানে 'মহাবেদী'র উল্লেখ পাওয়া যায়। এই মহাবেদী একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম।

এই সংক্রান্ত একটি সমস্যা ছিলো,

দুই সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪,৩০ এবং উচ্চতা ৩৬। এই সমান্তরাল বাহুদ্বয় ও উচ্চতাকে সমান অনুপাতে বাড়ানো হলে ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সাথে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির সম্পর্ক কী ?

বীজগণিতের ভাষায়,

36x × (24x + 30x)/2 = 36 × (24+30)/2 + m

Or, 972x^2 = 972 + m

যা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

শতপথ ব্রাহ্মণে m এর কতগুলো বিশেষ মান ধরে এরুপ দ্বিঘাত সমীকরণ এর সমাধান বের করা হয়েছে।