কার্ল ফ্রিডরিখ গাউস

 ল্যাপ্লাসকে যখন প্রশ্ন করা হতো জার্মানির সেরা গণিতবিদ কে ? , তার একটাই উত্তর ছিলো, ফ্যাফ(pfaff)। গাউস কে বাদ দিয়ে ফ্যাফ এর নাম শুনতে হবে এটা কোনো প্রশ্নকর্তা ই আশা করতেন না।  তারা যখন তাকে পুনরায় প্রশ্ন করতেন, তাহলে গাউস কী ?  ল্যাপ্লাসের উত্তর ছিলো, আরে ও তো ইউরোপের সেরা।

 
মর্ডান অ্যানালাইসিস এ সেরা তিনজনের ( ল্যাগ্রাঞ্জ, ল্যাপ্লাস,গাউস) একজন হলেন গাউস । গাউস ছিলেন এদের মধ্যে সবচেয়ে ছোট । তবে, গাউস এর কাজের মাধ্যমেই গণিতের নতুন যুগের সূচনা হয়েছিল । 
নতুন আবিস্কারের নেশা এবং সক্ষমতায় তিনি তার পূর্ববর্তী গণিতবিদদেরকে ছাড়িয়ে গিয়েছিলেন। প্রমাণ এবং যথাযথ উপস্থাপনে একমাত্র গ্রিকদের সাথেই কেবল তার তুলনা চলে । 

মাত্র বিশ বছর বয়সেই উচ্চতর গণিতের পুরানো সব তত্ত্বকে  নতুন করে ব্যাখ্যা করেন এবং নতুন প্রমাণ পদ্ধতির মাধ্যমে সেগুলোকে সকলের সামনে তুলে ধরেন।  উপস্থাপনের সাবলীলতায় তিনি ল্যাপ্লাস এবং ল্যাগ্রাঞ্জকে ও ছাড়িয়ে গিয়েছিলেন।

তিনিই প্রথম ইনফিনিট সিরিজ(পূর্ণাঙ্গরুপে), ইলিপটিক ফাংশন এর ডাবল পিরিওডিসিটি,লিস্ট স্কয়ার মেথড, ডিটারমিনেন্ট এর সিস্টেমেটিক ব্যবহার সবার সামনে তুলে ধরেন। 

গাউস এর জন্ম ব্রন্সউইক, জার্মানি। তার বাবা ছিলেন রাজমিস্ত্রী।  গাউস এর ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গণনার গল্পতো আমরা সবাই জানি।  গাউসের শিক্ষক বার্টেল গাউসের গণিতের দক্ষতাকে  ব্রন্সউইক এর ডিউক চার্লস উইলিয়াম এর নজরে আনেন।  ডিউকের সহায়তায় তিনি কলেজিয়াম ক্যারোলিনামে ভর্তি হন। 

" আমি কথা বলতে শেখার আগে গুণতে শিখেছি। "
     
  - গাউস

গাউস ভাষাতত্ত্বে সমান পারদর্শী ছিলেন।  ১৭৯৫ সালে তিনি গটিনজেনে যান।  তখনও তিনি নিশ্চিত ছিলেননা ভাষাতত্ত্ব না কি গণিত নিয়ে পড়বেন।  আব্রাহাম কাস্টনার এর গণিত পড়ানো তার ভালো লাগতো না।  ১৯  বছর বয়সে সতেরো ভুজের রেগুলার পলিগনকে  বৃত্তস্থ করার এক পদ্ধতি তিনি নিজে নিজে আবিষ্কার করেন।  যা গণিতের প্রতি তাকে আগ্রহী করে তুলে। 

সংখ্যাতত্ত্ব ছিলো তার প্রিয় বিষয়।  তিনি বলেন, 
" Mathematics, the Queen of science, and arithmetic, the Queen of mathematics. "

গটিনজেনে থাকাকালে বলিয়ার সাথে তার বন্ধুত্ব হয়।

 ১৮০৭ সালে রাশিয়ার সম্রাট তাকে সেন্ট পিটার্সবার্গের একাডেমির দায়িত্ব নেয়ার অনুরোধ করেন।  কিন্তু, ওলবের এর পরামর্শে তিনি গটিনজেনে যোগদান করেন। মৃত্যুর পূর্ব পর্যন্ত তিনি গটিনজেন ছেড়ে কোথাও যাননি ; শুধুমাত্র    গণিত সম্মেলনে যোগ দিতে ১৮২৮ সালে বার্লিনে যান।  দৃঢচেতা মনোভাব,প্রখর আত্নসম্মানবোধ এবং শিশু সুলভ সারল্যের অধিকারী ছিলেন। 

১৮০১ সালে তার ' ডিসকাশনেস এরিথমেটিকা'  প্রকাশিত হলে নাম্বার থিওরির নতুন যুগের সূচনা হয়। এর কাজ শুরু করেছিলেন ১৭৯৫ সালে।  এর কিছু অংশ নিয়ে ল্যাগ্রাঞ্জ এবং অয়লার পূর্বেই কাজ করেছিলেন।  তবে,  গাউস তাদের কাজের সাথে তখনও পরিচিত হননি।  

লিজেন্ডারের ' থিওরে দেস নম্ব্রেস ' আর গাউসের
 ' ডিসকাশনেস এরিথমেটিকা' প্রায় একই সময়ের।  তবে,  গাউসেরটা আগে প্রকাশিত হয়।  

মাত্র ১৮ বছর বয়সে তিনি মেথড অব ইনডাকশন এর মাধ্যমে  ল অব কোয়াড্রেটিক রেসিপ্রসিটি ( কোয়াড্রেটিক রেসিডিউ থিওরি'র )  আবিষ্কার করেন এবং ১৯ বয়সে তা প্রমাণ করেন। অয়লার এবং লেজান্ডার ও এটা প্রমানের চেস্টা করেছিলেন। কিন্তু, সফল হননি। তিনি এর আরও পাচটি প্রমাণ উপস্থাপন করেন।  

 পরবর্তীতে, জ্যাকোবি,আইন্সটাইন,ল্যুভেলি,
লেবেসগিউ,কুমার,জিনোচ্চি,স্টার্ন ,জিলার ,ক্রনেকার ,   বোনিকস্কি,স্রিং,পেটারসেন,ভ্যেট,বুসে, পেপিন এর নতুন নতুন প্রমান উপস্থাপন করেন। 

তিনি কংগ্রুয়েন্স থিওরীর মাধ্যমে সংখ্যাকে বাইনারি কোয়াড্রেটিক ফরমে উপস্থাপন করার নতুন পদ্ধতি উপস্থাপন করেন। 

মোবিয়াস ছিলেন গাউস এর ছাত্র। 

অনেক গণিতবিদদের গবেষণায় হাতেখড়ি হয়েছে সংখ্যাতত্ত্ব নিয়ে গাউসের লিখিত গবেষণাপত্রের মাধ্যমে। জ্যাকোবি তাদের মধ্যে অগ্রগন্য।