Skip to main content

সহজে যোগ, বিয়োগ , গুণ ভুল না কি শুদ্ধ কিভাবে বের করবেন

 ★ ৫৯৭৬১×৪১৭ = ২৪৯২০৩৩৭


উপরের গুণটি ঠিক আছে কি না  কিভাবে বুঝবেন? 


★ ২৫৬৪৯৮৬৩৫ + ২৫৬৮৮৪ = ২৫৬৭৫৫৫১৯ 


উপরের যোগটি ঠিক আছে কি না  কিভাবে বুঝবেন? 


★ ১৪৭৩১৬৫ - ৫৮৮২৩২ = ৮৮৪৯৩৩


উপরের বিয়োগটি ঠিক আছে কি না  কিভাবে বুঝবেন? 


এই নিয়মটি অনেকটা শুদ্ধাশুদ্ধি নির্ণয়ের মতো।


গুণের ক্ষেত্রে,


৫+৯+৭+৬+১ = ২+৮ = ১+০ = ১


৪+১+৭ = ১+২ = ৩; 


৩ × ১ = ৩


২+৪+৯+২+০+৩+৩+৭ = ৩+০ = ৩ 


৩ = ৩


যোগের ক্ষেত্রে, 


২+৫+৬+৪+৯+৮+৬+৩+৫ = ৪+৮=১+২ = ৩


২+৫+৬+৮+৮+৪ = ৩+৩ = ৬


৩+৬ = ৯


২+৫+৬+৭+৫+৫+৫+১+৯ = ৪+৫ = ৯


৯ = ৯


বিয়োগের ক্ষেত্রে, 


১+৪+৭+৩+১+৬+৫ = ২+৭ = ৯


৫+৮+৮+২+৩+২ = ২+৮ = ১+০ = ১


৯-১ = ৮


৮+৮+৪+৯+৩+৩ = ৩+৫ = ৮


৮ = ৮

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

শুন্য কিভাবে এলো

 অন্য সব সংখ্যার মতোই শুন্য এর উৎপত্তি কবে থেকে সেটা নিশ্চিত হওয়া যায়নি। শুন্য ছাড়া এই উপমহাদেশের (hindu numerals) সংখ্যা পদ্ধতির সাথে অন্য সংখ্যা পদ্ধতির পার্থক্য সামান্য। অন্য সংখ্যার সাথে শুন্য এর প্রধান পার্থক্য এর স্থানিক মানে। ভারতীয় উপমহাদেশে শুন্য এর সবচেয়ে প্রাচীন এবং নির্ভরযোগ্য নিদর্শন পাওয়া যায় ৮৭৬ সালের এক শিলালিপিতে। গোয়ালিয়রে প্রাপ্ত এই শিলালিপিতে ৫০ এবং ২৭০ সংখ্যা দুটি লিখা ছিল শুন্য ব্যবহার করে। তবে শুন্য এর ইতিহাস আরও প্রাচীন। ব্যাবিলনীয়রা সংখ্যার অনুপস্থিতি নির্দেশ করার জন্য আলাদা চিহ্ন ব্যবহার করত। তবে বর্তমানে আমরা যে কাজে শুন্য ব্যাবহার করে থাকি, ব্যাবিলনীয় সংখ্যা পদ্ধতিতে তার কোনো ব্যবহার ছিলো না। গ্রিক পান্ডুলিপিতে স্থানিক মানের কিছু ব্যবহার দেখা যায়। ডিওফ্যান্টাস এর কাজে স্থানিক মানের প্রমান মিলে।  গ্রিকরা ওমিক্রন (O) চিহ্ন দ্বারা গর্ত নির্দেশ করতো। ব্রাক্ষ্মি লিপিতে শিং বিশিষ্ট একধরনের বৃত্তের(ছবি দ্রষ্টব্য) ব্যবহার দেখা যায়। যা ১০ নির্দেশ করতো। এই উপমহাদেশে ব্যবহৃত শুন্যের (০) সাথে আরবরা ৫ লেখার জন্য যে চিহ্ন ব্যাবহার করতো তার মিল ছিল। ...
Post a Comment
Read more

কার্ল ফ্রিডরিখ গাউস

 ল্যাপ্লাসকে যখন প্রশ্ন করা হতো জার্মানির সেরা গণিতবিদ কে ? , তার একটাই উত্তর ছিলো, ফ্যাফ(pfaff)। গাউস কে বাদ দিয়ে ফ্যাফ এর নাম শুনতে হবে এটা কোনো প্রশ্নকর্তা ই আশা করতেন না।  তারা যখন তাকে পুনরায় প্রশ্ন করতেন, তাহলে গাউস কী ?  ল্যাপ্লাসের উত্তর ছিলো, আরে ও তো ইউরোপের সেরা।   মর্ডান অ্যানালাইসিস এ সেরা তিনজনের ( ল্যাগ্রাঞ্জ, ল্যাপ্লাস,গাউস) একজন হলেন গাউস । গাউস ছিলেন এদের মধ্যে সবচেয়ে ছোট । তবে, গাউস এর কাজের মাধ্যমেই গণিতের নতুন যুগের সূচনা হয়েছিল ।  নতুন আবিস্কারের নেশা এবং সক্ষমতায় তিনি তার পূর্ববর্তী গণিতবিদদেরকে ছাড়িয়ে গিয়েছিলেন। প্রমাণ এবং যথাযথ উপস্থাপনে একমাত্র গ্রিকদের সাথেই কেবল তার তুলনা চলে ।  মাত্র বিশ বছর বয়সেই উচ্চতর গণিতের পুরানো সব তত্ত্বকে  নতুন করে ব্যাখ্যা করেন এবং নতুন প্রমাণ পদ্ধতির মাধ্যমে সেগুলোকে সকলের সামনে তুলে ধরেন।  উপস্থাপনের সাবলীলতায় তিনি ল্যাপ্লাস এবং ল্যাগ্রাঞ্জকে ও ছাড়িয়ে গিয়েছিলেন। তিনিই প্রথম ইনফিনিট সিরিজ(পূর্ণাঙ্গরুপে), ইলিপটিক ফাংশন এর ডাবল পিরিওডিসিটি,লিস্ট স্কয়ার মেথড, ডিটারমিনেন্ট এর সিস্টেমেটিক ব্যবহার...
Post a Comment
Read more

লিওনার্দ অয়লার

 রাজা চতুর্দশ লুই এর সময় পার করে ইউরোপের গণিতের পতাকা এখন ফরাসিদের হাতে।  অন্যদিকে নিউটন আর লিবনিজ এর মৃত্যুর পরে ব্রিটেন আর জার্মানিতে গণিতের প্রদিপ নিভু নিভু করছে।   ১৭৩০ - ১৮২০ এই নব্বই বছর সময় হলো ফরাসি এবং সুইস গণিতের স্বর্ণযুগ যুগ।  এই সময় ফ্রান্সের ছিলো ল্যাগ্রাঞ্জ, ল্যাপ্লাস,লিজেন্ডার, মনগে। আর সুইজারল্যান্ডের ছিলো অয়লার।   বের্নুলি পরিবারের কারণে বাসেল এর নাম তখন গণিতবিদদের মুখে মুখে।  অন্যদিকে অয়লার এর কারণে তার সম্মান দ্বিগুণ হয়েছে।   অয়লার এর পিতা ছিলেন একজন যাজক।  তিনি জ্যাক বের্নুলির কাছে শিক্ষাগ্রহণ করেছেন।  মুলত, পিতার আগ্রহেই অয়লারের গণিতের জগতে প্রবেশ। ইউনিভার্সিটি অব বাসেলে পড়ার সময় জন বের্নুলি ছিলেন অয়লার এর শিক্ষক।   মাত্র উনিশ বছর বয়সে জাহাজের মাস্তল নিয়ে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করে ফরাসি বিজ্ঞান একাডেমির কাছ থেকে পুরস্কৃত হন।  ১৭২৭ সালে জন বের্নুলির দুই ছেলে ড্যানিয়েল এবং নিকোলাস বের্নুলি  অনুরোধে  রাশিয়ার রানি ক্যাথরিন  অয়লারকে সেন্ট পিটার্সবার্গে আমন্ত্রণ জানান।  ১৭৩৫ স...
Post a Comment
Read more