১ এর গল্প

 ফিলোলাস এর মতে,

' সংখ্যা প্রধানত দুই প্রকার। ইভেন এবং অড, এবং ইভেন-অড নামে তৃতিয় একধরনের সংখ্যা পাওয়া যায় যারা এই দুটি সংখ্যার উদ্ভুত। এদের প্রত্যেকেরই আলাদা প্রকরণ আছে।'

ইভেন এবং অড নাম্বার এর পীথাগোরিয়ান সজ্ঞা হলো ,

' যে সংখ্যাকে দুটি সমান ভাগে বিভক্ত করা যায় সেটা ইভেন নাম্বার। আর, যে সংখ্যাকে সমান ভাগে বিভক্ত করা যায়না সেটি অড নাম্বার। '

নিকোমিকাসের মতে, 

'ইভেন নাম্বারকে সমান এবং অসমান এই দুই ভাবেই ভাগ করা সম্ভব। কিন্তু, অড নাম্বারকে শুধু অসমান অংশে ভাগ করা সম্ভব এবং যেকোনো অসমান অংশের একটি হবে জোড় এবং অপরটি বিজোড়। '

নিকোমিকাসের এই সজ্ঞার সমস্যা হলো দুই তাহলে কি ? যেহেতু, ১+১=২। এবং দুইকে অসমান অংশে ভাগ করা যায়না। দুইকে সংখ্যা নয় জোড় সংখ্যা গঠনের উপাদান ধরা হয় । ২ কে মৌলিক সংখ্যা হিসেবেও প্রথমে মেনে নেয়া হয়নি। 

প্লেটো ২ কে জোড় সংখ্যা হিসেবেই নিয়েছেন। আর, এরিস্টটল বললেন ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। ইউক্লিড মৌলিক সংখ্যার সজ্ঞা দিতে গিয়ে বলেন, ' যে সংখ্যাকে শুধু এক দ্বারা ভাগ করা যায়।' আর, 'যৌগিক সংখ্যাকে অন্য সংখ্যা দ্বারাও ভাগ করা যায়।' আর, 'কোপ্রাইম নাম্বার এর কমন উৎপাদক হলো এক।' ইউক্লিডও এরিস্টটলের মতো, ২ কে প্রাইম নাম্বার হিসেবেই ধরেছিলেন। 

যদিও প্লেটো এক কে সংখ্যা হিসেবে ধরেননি। তার রিপাবলিক গ্রন্থে তিনি প্রশ্ন করেছেন, 

' এক এবং সংখ্যার শ্রেণীবিন্যাস কি হবে ? ' অর্থাৎ, তিনি বোঝাতে চেয়েছেন এদের অবস্থান হবে ভিন্ন।

এখানেই আসে অড-ইভেন টার্মটি । এরিস্টটল বলেন, পীথাগোরিয়ানরা ১ কে অড এবং ইভেন দুটিই মনে করতো। 

পীথাগোরিয়ানদের এই অদ্ভুত ভাবনার কারণ হলো, এক যেহেতু সকল সংখ্যার(অড এবং ইভেন) মূল উৎস তাই এটি অড-ইভেন নাম্বার।

আবার, ইভেন নাম্বারকে 2^n । অর্থাৎ, দুই এর পাওয়ার হিসেবে লিখা যায়। এখন, 2^0 = 1. 

আবার, প্লেটোর 'অড টাইমস্ ইভেন' এর সজ্ঞাও এক এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। 

তবে নিকোমিকাস এককে সংখ্যা থেকে বাদ না দিয়ে শুধু মাত্র পলিগোনাল নাম্বার থেকে বাদ দেয়ার কথা বলেছিলেন। 

ষোড়শ শতকে সংখ্যা হিসেবে এক কে বিবেচনা করার জন্য বেশ তোড়জোড় শুরু হয়।

সাইমন স্টিভেন এদের মধ্যে অগ্রগামী ছিলেন, তিনি বলেন, সম্পুর্ন অংশের যে বৈশিষ্ট্য, তার থেকে একটি অংশ কেটে নিলেও সেই একই বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করেন। যেহেতু, অনেকগুলো মিলে একটি সংখ্যা হয় এবং এবং এক তার একটি অংশ; তাই এক একটি সংখ্যা। এই যুক্তির বিপক্ষে আন্তোইন আরনল্ড যুক্তি দেখান, অর্ধবৃত্ত বৃত্ত নয়।

সাইমন স্টিভেন এবার যুক্তি দেন,

কোনো সংখ্যা থেকে যদি যেটি সংখ্যা নয় সেটি বিয়োগ করা হয় তাহলে ঐ সংখ্যাই পাওয়া যায়। কিন্তু, ধরো, যদি আমরা ৩ থেকে ১ বিয়োগ করি তাহলে ৩ আর পাওয়া যায়না। সুতরাং, ১ সংখ্যা নয় এইকথা ঠিক নয়।