গণিতের ইতিহাস ২
জোসেফাস্ এর মতে, মিশরীয়রা আব্রাহামের কাছ থেকে পাটীগণিতের জ্ঞান লাভ করে। পরবর্তীতে গ্রিকরা মিশরীয়দের কাছ থেকে গণিতের জ্ঞান লাভ করে।
phoedrus এ প্লেটো বলেছেন,
" মিশরের নক্রেটিস শহরে এক বৃদ্ধ দেবতা বাস করতেন ; দেবতার নাম ছিলো থট। আইবিস্ পাখি ছিলো তার প্রতীক। পাটীগণিত, গণনা, জ্যামিতি, দাবা খেলা প্রভৃতির দেবতা তিনি। তবে, তার সর্বশ্রেষ্ঠ দান হলো অক্ষরের ব্যবহার। "
হেরোডটাস বলেন,
রাজস্ব আদায়ের সুবিধার জন্য মিশরের রাজারা চতুষ্কোণ করে কাটা জমি প্রজাদের মধ্যে ভাগ করে দিতেন। নীলনদের ভাংগনে জমির যতটুকু অংশ বিলীন হয়ে যেতো ততটুকু পরিমান খাজনা মওকুফ করা হতো।
রিন্ড প্যাপিরাসের একটি অংশ হলো আহেমস প্যাপিরাস। খ্রীস্টপূর্ব ১৬৫০ অব্দে আহেম নামের জনৈক পুরোহিত এটি সংকলন করেন ।
মিশরীয়রা দশ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করতো।
| দ্বারা ১ নির্দেশ করতো।
দ্বারা ১০০,০০০ নির্দেশ করতো। 
দ্বারা ১,০০০,০০০ নির্দেশ করতো। 
দ্বারা ১০,০০,০০০ নির্দেশ করতো। এগুলো হায়ারোগ্লিফিক নামে পরিচিত।
এর থেকে বুঝা যায় মিশরীয়রা বৃহৎ সংখ্যা সম্পর্কে ধারণা রাখতো।
আহেমস প্যাপিরাসে সমান্তর ও গুণোত্তর ধারার কিছু উদাহরণ দেয়া হয়েছে।
একটি উদাহরণ নিয়ে আলোচনা করা যাক ,
৭, ৪৯, ৩৪৩, ২৪০১, ১৬৮০৭ সংখ্যাগুলোর পাশে যথাক্রমে একজন মানুষ, বিড়াল, ইদুর, বার্লি ও শস্যের দানা অংকিত ছিলো।
গণিতবিদ জর্জ ক্যান্টর এর ব্যাখ্যা দিতে গিয়ে বলেন,
এটি একটি গুণোত্তর ধারা। এবং চিত্রগুলোর ব্যাখ্যা হলো, ৭ জন ব্যাক্তির ৭ টি করে বিড়াল আছে। প্রতিটি বিড়াল ৭ টি করে ইদুর ধরে। প্রতিটি ইদুর ৭ টি করে বার্লির শিষ খায়। প্রতিটি শিষে ৭ টি করে বার্লির দানা থাকে।
মস্কো প্যাপিরাসে ফ্রাসটামের আয়তন নির্ণয়ের নিম্নলিখিত সূত্রটি পাওয়া যায়।
V = (h/3) (a^2 + ab + b^2)
প্যাপিরাসের বর্ণিত সমস্যাটি ছিলো,
" উপরের অংশ কাটা গিয়েছে এরুপ একটি পিরামিড(ফ্রাসটাম) এর আয়তন কতো ? "
"যেখানে, পিরামিডের উচ্চতা ৬ কিউবিট, নিচের ভূমির দৈর্ঘ্য ৪ কিউবিট, উপরের ভূমির দৈর্ঘ্য ২ কিউবিট। "
৪ এর বর্গ ১৬
৪ এর দ্বিগুণ ৮
২ এর বর্গ ৪
১৬+৮+৪ = ২৮
৬ এর ১/৩ = ২
২৮ এর দ্বিগুণ ৫৬
মিশরীয়রা কিভাবে এই সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন জানা যায়নি। এর কোনো তত্বীয় প্রমানও পাওয়া যায়নি। পরবর্তীতে, ১৮ শতকের শেষ ভাগে এসে ক্যালকুলাসের মাধ্যমে এর সঠিকতা প্রমাণ সম্ভব হয়।
Comments
Post a Comment